拐点和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在(zài)区间I内的实根，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧(cè)的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一(yī)阶导数(shù)符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内，一个函数的极值点也(yě)不(bù)一(yī)定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零(líng)；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二(èr)阶不泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏一定为零。

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