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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的>

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事(shì)件农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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