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项数怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数(shù)也(yě)是(shì)一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除(chú)了(le)0以外(wài)的(de)自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列(liè)的项数，项数是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为数列的(de)“项数(shù)”，在(zài)数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项(x抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来iàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数(shù)列，把每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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