为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(z高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱hèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱