反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释