反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数

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