圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径顶的速度越来越快越叫的原因-height: 24px;'>顶的速度越来越快越叫的原因(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆顶的速度越来越快越叫的原因(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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